条目反射！当三角形遭受这些情况，立马要思到添加这些赞助线，你不是学霸谁是？

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82种初中常见的赞助线添法

资深老师带你玩转几何大题

1、当遭受三角形角瓜分线时，常见赞助线添法有以下几种。 

一是不错向角的双方作垂线。愚弄角瓜分线的性质（角瓜分线上的点到角双方距离相等）来构造全等三角形，从而管束线段或角度的问题。举例在诠释注解线段相等时很灵验。 

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初中数学60+几何模子皆备解读

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初中数学82种常用赞助线添加

二是不错愚弄角瓜分线构造等腰三角形。通过在角瓜分线上取少许，作另一边的平行线，就能获取等腰三角形，借助等腰三角形的性质匡助解题，比如求解角的度数等情况。

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2、当三角形遭受中点时，有以下几种常见赞助线添法。 

一是倍长中线。将中线延伸一倍，集结相应偏执，构造全等三角形。这么不错把散播的线段或角荟萃到新的三角形中，便于愚弄全等三角形的性质来求解边长或角度等问题。 

二是构造中位线。要是有两个中点，可集结这两个中点获取中位线。中位线平行于第三边且就是第三边的一半，通过这个性质不错竣事线段之间的比例调整，关于诠释注解平行联系大略计较线段长度很有匡助。

3、当三角形遭受垂线时，有这些赞助线添法。 

若已知一条高，可辩论通过作另外的高来构造相通三角形。

比如在锐角三角形中，多条高不错产生多组相通三角形，愚弄相通三角形的对应边成比例、对应角相等来求解边长和角度。 

也不错将垂线延伸，与三角形的边大略其他赞助线相交，创造新的直角三角形大略稀罕四边形。

精彩的初中数学手写条记：

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举例：在直角三角形中延伸垂线，伙同圆的学问，愚弄直径所对的圆周角是直角等性质，当有外接圆布景时这一模范很有用。

读者还可参考上方条记中的描述，来添加更高效的赞助线。

4、当三角形遭受稀罕角（如 30°、45°、60°）时，有以下赞助线添法。 

若有 30° 角，可辩论构造直角三角形。因为 30° 角所对的直角边是斜边的一半，通过作垂线构造直角三角形后，能便捷地进行线段长度的计较。

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关于 45° 角，由于它是等腰直角三角形的一个内角，不错通过作垂线构造等腰直角三角形，愚弄等腰直角三角形两直角边相等的性质解题。

60° 角不错伙同等边三角形的性质添加赞助线，如以 60° 角为基础构造等边三角形，将问题鼎新为与等边三角形有关的问题来求解。

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还有120° 、15° 、75° 等稀罕角的处理，读者可参考上方条记中的详备陈诉和图解，在此不再重叠了！

5、当三角形遭受二倍角时，常见的赞助线添法如下： 

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一是作角瓜分线。把二倍角瓜分，这么不错获取两个相等的角，愚弄角相等构建全等三角形大略相通三角形，从而把二倍角联系鼎新为等角联系，便于计较角度和边长。 

二是构造等腰三角形。不错在二倍角的基础上，通过延伸大略截取线段来构造等腰三角形。

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初中数学几何赞助线大全（低配版）

比如延伸较小角的一边，使延伸部分就是另一边，组成等腰三角形，愚弄等腰三角形的性质（如两腰相等、两底角相等）来管束触及二倍角的边角问题。

赞助线是初中数学学问体系中的一个纽带。它集结了不同的几何学问点，如三角形、四边形、圆等各个几何板块的学问，通过赞助线的添加，将各章学问相互关联，同期加深学生对通盘几何学问体系的融会和掌捏。

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